package dynamicprogramming;

/**
 * @author kaho
 * @since 2021/2/10
 */
public class _300_最长递增子序列 {

    /**
     * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
     *
     * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
     *
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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     *
     * dp[i] 是以nums[i]结尾的最长递增子序列长度
     * dp[i] = 1
     *
     * 当nums[i]>nums[j],dp[i] = Math.max(dp[j]+1,dp[i])
     * 当nums[i]<=nums[j],continue
     * j属于[0,i),i属于[0,nums.length)
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] top = new int[nums.length];
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int l = 0, r = len;
            while (l<r){
                int mid = l + (r - l) / 2;
                if (top[mid]<nums[i]) {
                    l = mid+1;
                }else {
                    r = mid;
                }
            }
            top[l] = nums[i];
            if (l==len){
                len++;
            }
        }
        return len;
    }


    public int lengthOfLIS2(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        int[] dp = new int[nums.length+1];

        int max = dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j]<nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }

    public int lengthOfLIS1(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        int max = dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j]<nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }



}
